Začínáme s Fondmarket.cz

Moje portfolio

Vítejte na našich nově zrekonstruovaných stránkách věnovaných především investorům-amatérům a investicím od A do Z. Při jejich tvorbě jsme využili zkušeností z již více jak šesti let provozu. více...




Finanční matematika druhý díl přináší další praktické lekce z příkladů zaměřených na finanční praxi. Opět budeme počítat s jednoduchým úročením.

V 1. díle finanční matematiky jsme si představili základní pojmy a základní vzorce. Procvičili jsme si procentuální počet a výpočty pomocí jednoduché úročení. V 2. díle navážeme dále na jednoduché úročení, které si ukážeme v dalších praktických příkladech. Probereme si opět výpočet současné hodnoty a dále příklady na výpočet úroku. Příklady se budou týkat půjček, úvěrů, hypoték a spořících vkladů.

Výpočet současné hodnoty

Př. 1
Pan Konzumní si půjčil od svého souseda Lichváře na svou zimní dovolenou v rakouském horském středisku Obertauern 35 tisíc Kč. Soused mu nabízí 3 možnosti splácení. Za 1. splatit půjčku za 10 měsíců v částce 100 000 Kč, druhá možnost je splatit za 7 měsíců 90 000 Kč a nakonec za třetí splatit za 3 měsíce 30 000 Kč a za 11 měsíců dalších 70 000 Kč. Která nabídka je pro pana Konzumního nejvýhodnější?

Běžná úroková sazba činí 17 % p.a.

Pro rozuzlení musíme porovnat současné hodnoty všech 3 variant.

Vzorec máme pro současnou hodnotu (jednoduché úročení)

1) varianta

PV = FV/ (1 + i*t)
PV = 100 000/ (1 + 0,17*(10/12))
PV = 100 000/1,141666667
PV = 87 591,24062 Kč

2) varianta

PV = 90 000/(1 + 0,17*(7/12))
PV = 90 000/1,099166667
PV = 81 880,21226 Kč

3) varianta

PV = 30 000/ (1 + 0,17*(3/12)) + 70 000/(1+0,17*(11/12))
PV = 30 000/1,0425 + 70 000/1,155833333
PV = 28 776,97842 + 60 562,36483
PV = 89 339,34325 Kč

Pro dlužníka pana Konzumního je nejvýhodnější zaplatit co nejmenší částku proto si vybere variantu 2.

Výpočet úroku

Př. 2
Jaké jsou úrokové náklady úvěru od Finanční instituce půjčující peníze bez doložení příjmů, jednající rychle a diskrétně. Paní Domácí potřebuje rychle peníze na rozbité auto, pračku a oblečení pro své dvě děti. Půjčila si tedy 200 000 Kč od Finanční instituce. Úvěr je splatný za 7 měsíců (210 dní) včetně úroku. Jaká bude výše úroku v době splatnosti je-li úroková sazba 13 % p.a. ?

u = PV * i * t
u = 200 000 * 0,13 * (7/12)
u = 15 166,67 Kč

Úrok činí 15 166,67 Kč.

Př. 3
Pan Rozumný si vzal hypotéku na dům na další dům, který hodlá pronajímat. Našel si výhodnou příležitost v Praze blízko stanice metra. Výše hypotéky činila 3 500 000 Kč při roční úrokové sazbě 7,5 % p.a. Dobu trvání hypotéky zvolil na 25 let při fixaci na celé období. Měsíčně bude splácet 24 593 Kč. Jakou hodnotu domu zaplatí první splátka ( o kolik sníží dluh po prvním zaplaceném měsíci) ?

u = PV * i * t
u = 3 500 000 * 0,075* (1/12)
u = 21 875 Kč

Rozdíl splátky jde na snížení dluhu. Tedy 24 593 – 21 875 = 2718 Kč. První měsíční splátka sníží tedy dluh o 2718 Kč.

Př. 4
Pan Likvidní si pravidelně ukládá na spořící účet své volné prostředky tak, aby mu neležely ladem když je zrovna nepotřebuje a zároveň, aby je měl kdykoliv k dispozici. A v případě potřeby je opět vybírá. V roce 2007 provedl 3 níže uvedené vklady následně pak 2 výběry v roce 2007 a 1 v roce 2008. Úroková sazba byla 3,5% p.a. Výpočty jsou prováděny dle standardů 30E/360. Jaký byl úrok jednotlivých úložek?

u = PV * i * t

PV = 100 000 Kč

datum počet dní dle standardu

doba uložení dle standardu (zlomek roku)

úrok podle standardu
vkladu výběru 30E 30E/360 30E/360
15.1.2007 8.11.2007 293 0,814 2849
15.2.2007 19.4.2007 64 0,177 619,5
20.3.2007 2.2.2008 322 0,894 3129

Celkem pan Likvidní dosáhl úroku 6 597,5 Kč (bez započtení daně z výnosů 15%).

Diskuze

chybka Jirka 18. 2. 2008 11:10
Chaba uroven Jana 12. 2. 2008 16:02
RE: Chaba uroven
Honeš Martin 12. 2. 2008 23:13
??? jason 12. 2. 2008 15:23
RE: ???
Michal Zháněl 13. 2. 2008 09:00
RE: RE: ???
Václav Němčanský 13. 2. 2008 23:22
RE: RE: RE: ???
Pavel Novák 14. 2. 2008 08:27
RE: RE: RE: ???
ihnedex 22. 5. 2008 10:44
RE: RE: RE: RE: ???
Michal Zháněl 22. 5. 2008 10:48
Zobrazit vše Přidat příspěvek

O autorovi

Michal  Zháněl

Michal Zháněl

Externí redaktor webu Fondmarket.cz. Obsah stránek obohacuje především svými komentáři k aktuálnímu dění na světových finančních trzích. Jeho záliby jsou sport, cestování a četba investiční literatury.