Začínáme s Fondmarket.cz

Moje portfolio

Vítejte na našich nově zrekonstruovaných stránkách věnovaných především investorům-amatérům a investicím od A do Z. Při jejich tvorbě jsme využili zkušeností z již více jak šesti let provozu. více...




V 1. díle finanční matematiky si projdeme základní pojmy, základní vzorce a výpočty z matematiky. Ano z matematiky, neboť finanční matematiky není nic jiného než využití matematiky ve finanční oblasti. Proto vzhůru k opakování z toliko milované matematice ze základní školy.

V prvním díle finanční matematiky si projdeme procentuální počet a výpočet budoucího výnosu. V prvním díle budeme počítat pouze si jednoduchým úročením. Jednotlivé vzorce budou doprovázeny konkrétními příklady na reálných datech.

1. Procentuální počet


P = je počet procent
X = je procentová část
Z = je základ
Slovo procento je původem z Latiny a znamená setinu celku. Matematicky to můžeme zapsat následovně: 1 % = 1 / 100 = 0,01 neboli setina ze základu. Základem je v tomto případě 100% tedy 1.

1. 1 Výpočet procent

Př.1
Pan Dynamický nakoupil 100 akcií ČEZu dne 11.1.2007 za hodnotu 900 Kč/akcie. Přesně za rok 100 akcií prodal s kurzem 1300 Kč/akcie. Jaký dosáhl výnos?

P = (x*100) / z
P= (1300*100) / 900
P= 144 %

Výnos je tedy 44 %.

1. 2 Výpočet procentové části

Př.2
Na konci roku 2007 prodal pan Chytrý své akcie Telefonicy 02, které nakoupil před rokem za kurz 455 Kč/akcie ke dni 31.12.2006. Tyto akcie mu vynesly výnos 18,68%. Za jaký kurz pan Chytrý své akcie prodával?

X = (z * p) / 100
X = (455*118,68) / 100
X = 540 Kč

Dne 31.12. 2007 byl kurz akcie Telefonica O2 Kč 540,-

1.3 Výpočet základu v procentovém počtu

Př.3
Pan Investor investoval své volné prostředky do fondu Templeton BRIC (USD). Při 5% vstupním poplatku činil poplatek 12 500Kč. Jaká byla investice pan Investora?

Z = (x * 100) / p
Z = (12 000 * 100) / 5
Z = 250 000 Kč

Investice pana Investora činila 250 000 Kč.

2. Budoucí Výnos

  • Jednoduché úročení

FV = PV + (PV*i*t)
FV = naspořená částka na konci, částka kterou máme vracet na konci období (FV – future value)
PV = počáteční vklad, půjčka, jistina (PV = present value)
i = úroková sazba roční – p.a.(i = interest)
t = doba uložení kapitálu v letech, doba spoření
Jednoduché úročení je základním typem úročení a používá se v případě uložení částky na dobu kratší než jeden rok. U tohoto typu úročení se nepočítají úroky z úroků. Úroky jsou připisovány na začátku nebo na konci úrokového období dle typu jednoduchého úročení.

Jako příklad můžeme uvést krátkodobý termínovaný vklad.

2.1 Výpočet budoucí hodnoty

Př. 4
Pan Spořivý vložil na 6 měsíců 100 000 Kč na INGkonto. Kolik dostane nazpět když úrok v současné době činí 3% a úroky z vkladů jsou zdaněny 15%?

FV = PV + (PV * i (1-d) * t)                              d = daňová sazba
FV = 100 000 + ( 100 000 * 0,03 (1-0,15) * 6/12)
FV = 101 275 Kč

Pan Spořivý dostane nazpět 101 275 Kč.

2.2 Výpočet úrokové sazby

Př.5
Pan Důvěřivý půjčil svému sousedovi 50 000Kč s tím, že mu za rok vrátí oněch 50 000 Kč a k tomu ještě 5 000 Kč navrch. Jaký výnos z toho plyne panu Důvěřivému? Předpokládá se roční úroková sazba.

i = (FV – PV)/(PV *t) * 100
i = (55 000 – 50 000)/ (50 000 * 1) * 100
i = 10 %

Panu Důvěřivému plyne výnos z půjčky svému sousedovi 10 %.

2.3 Výpočet doby zhodnocení kapitálu

Př.6
Pana Zkoumavého by zajímalo za jak dlouho mu jeho půjčka od Nebankovní Instituce vzroste z půjčených 5 700 Kč na 6 900 Kč při roční úrokové míře 18% při použití standardu 30E/360 ( počítáno dny v roce 360, dny v měsíci 30)

t = ((FV / PV – 1)/  i) * 360
t = ((6900 / 5700-1) / 0,18)* 360
t = 421,05 dnů

Půjčka pana Zkoumavého, kterou si vzal od Nebankovní instituce mu vzorste z půjčených 5 700Kč na 6 900Kč za 422 dnů.

2.4 Výpočet současné hodnoty

Př.7
Pan Rodinný má zájem koupit pozemek pro stavbu rodinného domu. Současný majitel pozemku mu nabízí 2 možnosti. Buď zaplatit hned v hotovosti 200 000Kč nebo za rok 220 000 Kč. Pan Rodinný má možnost peníze investovat při úrokové sazbě 5,7 %. Která varianta je pro pan Rodinného výhodnější?

PV = FV / (1+i*t)
PV = 220 000/(1+0,057*1)
PV = 208 136,2 > 200 000

Výhodnější je pro pana Rodinného zaplatit hned. Aby mohl zaplatit za rok 220 000 Kč musel by totiž investovat více než 200 000 Kč.

 

 

 

Kontaktní formulář

Prostřednictvím tohoto formuláře nás můžete kontaktovat. Rádi odpovíme.

Položky označené je nutné vyplnit.

Jméno:
Příjmení:
Adresa:
E-mail:
Zpráva:

Diskuze

V diskuzi nejsou žádné příspěvky.
Zobrazit vše Přidat příspěvek

O autorovi

Michal  Zháněl

Michal Zháněl

Externí redaktor webu Fondmarket.cz. Obsah stránek obohacuje především svými komentáři k aktuálnímu dění na světových finančních trzích. Jeho záliby jsou sport, cestování a četba investiční literatury.